9.2. Умозаключения из условных суждений

Посылки и заключение чисто импликативного умозаключения представляют собой только импликативные суждения. Вывод по чисто условному (имликативному) умозаключению подчиняется следующему правилу: следствие следствия есть следствие основания.

Пример:

Если наступит осень, то пойдут дожди.

Если пойдут дожди, то на улицах появится грязь.

-------------------------------------------------

Если наступит осень, то на улицах появится грязь.

б) Чисто репликативное умозаключение

Чисто репликативные умозаключения состоят только из репликативных суждений.

Приведем пример чисто условного умозаключения по репликации:

«Для того, чтобы поступить в ВУЗ, необходимо сдать экзамены, но этого недостаточно, а для того чтобы сдать экзамены в ВУЗ, необходимо окончить школу, но и этого недостаточно. Следовательно, для того, чтобы поступить в ВУЗ, необходимо окончить школу, но этого может быть недостаточно».

Здесь первая посылка р ← q: «Для того, чтобы поступить в ВУЗ (р), необходимо сдать экзамены (q), но этого может быть недостаточно»;

Вторая посылка q ← r: «Для того, чтобы сдать экзамены в ВУЗ (q), необходимо окончить школу ^®, но этого может быть недостаточно»;

Заключение р ← r : «Для того, чтобы поступить в ВУЗ (р), необходимо окончить школу ^®, но этого может быть недостаточно».

Если все посылки — истинные суждения, то и заключение будет истинным.

в) Умозаключение из эквивалентных суждений

Умозаключения по эквивалентности могут включать в себя только эквивалентные суждения.

Пример:

Студент получает повышенную стипендию (р) тогда и только тогда, когда он сдает все экзамены на «отлично» (q).

Студент может сдать все экзамены на «отлично» (q) тогда и только тогда, когда он очень хорошо подготовился к сессии ^®.

__________________________________________________

Следовательно, студент получает повышенную стипендию (p) тогда и только тогда, когда он очень хорошо подготовился к сессии ^®.