2.2. Операции с классами.

Объем понятия также называют классом или множеством. Предельно широкие по объему классы называются универсальными. Объем универсального класса символически обозначают 1, а графически — прямоугольником

Классы, не содержащие ни одного элемента, называются пустыми или нулевыми (их объем обозначают Ø). Объемы всех остальных классов обозначают с помощью кругов Эйлера.

С классами возможны операции объединения, пересечения, вычитания и дополнения:

1) А U В;
2) А ∩ В;
3) А ─ В;
4) А’ , где дополнение А’ = 1 — А.

На операции с классами распространяются следующие законы:

1) законы ассоциативности:
(А U В) U С = А U (В U С) (А ∩ В) ∩ С = А ∩ (В ∩ С)

2) законы коммутативности: А U В = В U А
А ∩ В = В ∩ А

3) закон дистрибутивности:
А ∩ (В U С) = (А ∩ В) U (А ∩ С)

4) законы идемпотентности: А U А = А
А ∩ А = А

5) законы поглощения нуля: А U Ø = А
А ∩ Ø = А.