2.4. Операции с понятиями

Понятие, включающее в свой объем объемы всех соподчиненных ему понятий, называется родовым. Видовое понятие находится в отношении подчинения к родовому, но оно в свою очередь может включать в себя понятия, имеющие еще меньшие объемы. Индивидом называется единичное понятие, подчиненное и видовому и родовому понятиям. Можно выделить следующие отношения подчинения между объемами рода, вида и индивида:

1) род — вид;
2) род- индивид;
3) вид- индивид;
4) вид — род;
5) индивид — вид;
6) индивид — род.

Перечисленные варианты соотношений между объемами «род — вид — индивид» имеют важное значение для логических операций с понятиями. К логическим операциям с понятиями относят операции обобщения, ограничения, определения и деления.

а) Обобщение — логическая операция, основанная на переходе от понятия меньшего объема, но большего содержания, к понятию большего объема, но меньшего содержания. Последовательно проводя операцию обобщения, необходимо помнить, что объемы каждого из обобщаемых понятий должны включаться полностью в объемы всех обобщающих их понятий. Например: «убийство журналиста М.» — «убийство журналиста» — «убийство» — «преступление».

Иллюстрацией к данному примеру может служить следующая схема (стрелка обозначает вектор направленности логической операции):

Предельными понятиями в процессе обобщения выступают философские категории.

б) Ограничение — логическая операция, обратная обобщению. Для нее характерен логический переход от понятия большего объема, но меньшего содержания, к понятию меньшего объема, но большего содержания.

Предельными для операции ограничения являются индивидуальные (единичные) понятия. Например: «преступление» — «хищение имущества» — «кража самой известной картины Ренуара».

Иллюстрацией к данному примеру может служить следующая схема:

в) Определение (дефиниция) — логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

В дефиниции различают два элемента: дефиниендум (определяемое понятие) — Dfd и дефиниенс (определяющее понятие) — Dfn. К основным видам определений относят: реальное, номинальное, явное, неявное и некоторые другие. В реальном определении уточняются признаки самого определяемого предмета, в номинальном — признаки понятия, обозначающего предмет. В явном определении четко проводится различение Dfd и Dfn. В неявном определении дефиниендум столь четко не просматривается. К примеру, явным определением функции обратно-пропорциональной зависимости является формула У= k /X, а ее неявным аналогом может стать формула XУ = k (здесь х, у — переменные, k — коэффициент обратной пропорциональности). Разновидностями явного определения могут быть определение через род и видовое отличие, генетическое определение и некоторые другие.

Явное определение признается логически правильным (корректным), если оно удовлетворяет следующим требованиям:

1) определение должно быть соразмерным: W(Dfd) = W(Dfn).

Это правило утверждает, что объем определяемого понятия должен быть равнозначен объему определяющего.

Нарушения этого правила могут привести:

а) к ошибке слишком широкого определения: W(Dfd) < W(Dfn);

Для анализа причин подобной ошибки рассмотрим следующие определения: «Кража — преступление», «Кинжал — орудие убийства». В этих определениях объемы определяемых понятий меньше объемов понятий определяющих, так как помимо кражи есть и другие виды преступлений, а кинжал не только и не всегда есть орудие убийства.

б) к ошибке слишком узкого определения: W(Dfd) > W(Dfn).

Для анализа причин такого рода ошибок рассмотрим следующие примеры определений: «Студент — учащийся университета», «Кража — хищение государственного имущества». И в первом и во втором случаях объемы определяемых понятий больше объемов определяющих: студенты могут учиться не только в университетах, а украсть можно и не только принадлежащую государству собственность.

2) определение должно быть ясным;

Это правило вытекает из самой задачи проведения операции дефиниции.

3) определение не должно заключать в себе «круга»;

Это правило нацелено на исключение весьма распространенных ошибок — ошибок «определения неизвестного через неизвестное». Например: определение «энтимема — это сокращенный силлогизм» и тут же обратное утверждение «силлогизм есть расширенная энтимема». Частным случаем ошибки «круга» является тавтология, когда понятие определяется через самое себя («закон есть закон», «учитель — тот, кто учит» и т. п.).

4) определение положительных понятий не должно быть отрицательным.

Это правило указывает на то, что отрицательное определение не может в полной мере решить задачу дефиниции — раскрыть содержание определяемого понятия. В данном случае содержание понятия не уточняется, а указывается лишь отношение его к иному понятию (логика — это не математика, шахматы — не шашки и т. п.). Заметим, что последнее правило не распространяется на отрицательные понятия. Определение типа «атеист — человек, не верящий в бога» является правильным.

К приемам, заменяющим определение, можно отнести описание, сравнение, различение, характеристику, остенсивное определение и некоторые другие.

Определение понятия — важнейшая познавательная операция. Любая наука начинается с определений, так как именно в определениях выражается в наиболее сжатом виде наиболее существенная информация об изучаемых объектах. В процессе познания определения выполняют две важные функции: познавательную, поскольку именно в определениях закрепляются наиболее значимые результаты познания, и коммуникативную, так как во многом именно благодаря определениям в процессе общения знания передаются от одного человека другим людям, от одного поколения к другому.

Профессия юриста требует особой тщательности в определении и употреблении понятий. Юристы же чаще понимают дефиницию не как процесс конструирования определения понятия, а как уже полученный его результат. Однако «готовое» определение юридического термина получить непросто. Юридическая дефиниция должна соответствовать одновременно и собственным условиям научности и правилам логической корректности: она должна исчерпывающе ясно раскрывать юридическую сущность обозначаемого ею понятия, не должна противоречить действующему законодательству, должна соответствовать правилам и законам логики, должна быть сформулирована четко, ясно, предельно кратко и определенно и исключать возможность неоднозначного толкования.

г) Деление — логическая операция, раскрывающая объем понятия. В этой операции различают делимое понятие, члены деления и основание деления. Делимое понятие — это понятие, объем которого раскрывается в процессе деления. Члены деления — это те части объема делимого понятия, которые образуются в результате процесса деления. Основание деления — признак, по которому производится деление.

Деление может быть дихотомическим, таксономическим и мереологическим. Дихотомическое деление представляет собой деление объема делимого на две взаимоисключающие части («преступления делятся на умышленные и неумышленные»). Таксономическим называется деление понятия по видоизменению признака («по степени тяжести преступления делятся на особо тяжкие, тяжкие, на преступления средней тяжести и небольшой»). В литературе остается дискуссионным вопрос о логическом статусе приема мысленного анализа, т. е. членения объема понятия на части и по иным критериям (по структуре, по названию и т. п.). Такой вид деления называется мереологическим. Например: «Уголовное право состоит из Общей и Особенной частей», «Скандинавские государства включают Швецию, Норвегию и Финляндию». Хотя на практике этот вид деления применяется не реже остальных, но с позиции логической обоснованности к нему можно предъявить весьма существенные претензии. К примеру, утверждение о том, что человек состоит из туловища, головы, рук и ног правильное. Однако к понятию «человек» подобная операция неприменима, поскольку объем этого понятия не может быть заменен суммой объемов таких понятий, как «туловище», «голова», «руки» и «ноги».

Операция деления должна удовлетворять следующим правилам:

1) Деление должно быть соразмерным

Это правило утверждает необходимость того, чтобы после операции деления объединение объемов членов деления было бы равно объему делимого понятия до операции. Нарушения данного правила могут привести к ошибкам либо «неполного», либо «чрезмерного» деления. Ошибка «неполного» деления возникает тогда, когда после произведенного деления «теряется» тот или иной элемент из числа составляющих объем делимого понятия. Так, например, если при делении понятия «общественно-экономическая формация» пропускается понятие «рабовладельческая формация», то тем самым совершается ошибка «неполного» деления. Ошибка «чрезмерного» деления возникает тогда, когда в результате деления получают лишние члены деления, возможно, даже и не входящие в состав объема делимого понятия.

2) Члены деления должны исключать друг друга;

Данное правило утверждает неправомерность одновременного включения одного и того же элемента в разные члены деления. Например, в делении «Языки делятся на естественные, народные и искусственные» объем понятия «естественные языки» совпадает с объемом понятия «народные языки» и, следовательно, члены деления не исключают друг друга

3) Деление должно быть непрерывным

Данное правило утверждает, что деление объема родового понятия должно проходить поэтапно — в нем нельзя пропускать ближайшие виды. Нельзя, например, делить объем понятия «хищение» следующим образом: "К видам хищений относят кражу, разбой и грабеж среди бела дня пенсионеров«.Такого рода ошибки называются ошибками «скачков в делении».

4) Деление должно проводиться по одному основанию.

Это правило указывает, что в процессе деления не могут одновременно использоваться два или более признаков деления. К примеру, нельзя делить студентов юрфака на успевающих, веселых, холостых и занимающихся спортом.